206谢特!—不留神!他就把题目做完了!(2更!二合一!求订阅!)（2/2）
瞬间，他就不淡定了，眼角狠抽。
他猛地抬起头看向另外两位考官。那两位眉头紧锁，“???”
似乎是在说:怎么回事?
这位考官立马到他们身边,指了指许衡。这两位，缓缓靠近，走了过去
才刚到许衡身边，许衡直接翻页,看了第二题。这两位一头雾水,“???”
回来的时候，无奈地摊了摊手，耸了耸肩。
这位考官用极小的声音问,“你们看到了没有?他做完了第一题!他竟然做完了第一题!”
“这才开始考试三分钟啊!”
“偶买噶!老天爷!他是之前看到了标准答案吗?他怎么可能这样!”
另外两位张了张嘴巴，看向其他五国的同学。他们都还在审题，都没开始答题呢!
三道题，4.5个小时!
平均下来，一道题要1.5个小时!
可是许衡，第一道题,只用了3分钟的时间!!!!
另外两位考官一时间错愕。
他刚刚翻页，看第二题的时候，竟然是把第一题做完了等等!
这两位考官立马回到许衡身边。他们死死盯着许衡!
果不其然!
许衡已经着手回答第二题了!第二题是证明题:
对于自然数n,如果对于任何整数a，只要nla(n次方)一1，就有n2la(n次方）-1，则称n具有性质P。
(1）求证每个素数n都具有性质P;(2）求证有无穷多个合数也都具有性质P。
这道题给这些来自罗素大学集团的考官来说,都不简单!可许衡写得如行云流水般。
快!
很快!
不停歇的那种快!
证明:
(1）设n=P为素数且pl(a(p次方)一1)，于是，(a,p）=1。
因为a(p次方)—1=a(a(p-1次方)一1)+(a-1)，由费马小定理pl(a(p-1次方）一1)。
所以,pl(a-1)，即a=1(modp）
将这p个同余式加起来即得a(p-1次方)+a(p-2次方)＋+a＋1=0(modp），所以，p2(a-1)(a(p-1次方)+a(p-2次方)＋+a＋1)=a(p次方)―1
搞定!
再看第二问。
此时,三位考官已经都集中在许衡身边。
一个个夸张地伸着脑袋,忍不住,双眼直勾勾地盯着许衡。他们本以为，许衡会停下来,思考第二小问!
可人家根本就没停顿,直接写。
(2）若nl(a(n次方)-1)，则(n，a）=.1所以
从而n具有性质P。显然p<n<p2。
取大于p2的素数，又可获得另一个具有性质P的合数。所以，有无穷多个合数n具有性质p。
轻松搞定。
许衡的眉头都没有皱一下。之后继续翻页，看第三道题。轻描淡写!
根本就不当一回事!
可这三位一点也不淡定了!
又是五分钟的时间!
所以前两道题,他只用了十分钟都不到的时间!!!偶买噶!
“谢”谢特啊!
有一位考官忍不住想要爆粗口,而且还就是在考场内!他实在是没忍住!
!!!
太变\态了吧!同时
他也很想吐槽,出卷组的那些专家教授们脑子的都坏掉了吗?出这么简单的题?!
!!!
可是当他看向四周的时候,其他五位同学还有人没动笔呢!动笔的，也才只是写了一行两行
这位考官看看许衡,右看看其他五位考生。这差距，不是一星半点啊!
他忍不住内643心吐槽,“这些家伙怎么回事?他们在等什么?他们为什么不回答?他们觉得难?”
还等!
他甚至还看到有同学一脸茫然吗,或者眉头紧锁。再看向许衡，依旧淡然m
他淡定地审视第三题。
“欺诈猜数游戏在两个玩家甲和乙之间进行,游戏依赖于两个甲和乙都知道的正整数k和n。
游戏开始时甲先选定两个整数x和N，O≤xsN。甲如实告诉乙N的值,但对x守口如瓶。
乙现在试图通过如下方式的提问来获得关于x的信息:每次提问,乙任选一个由若干正整数组成的集合S(可以重复使用之前提问中使用过的集合),问甲“x是否属于S?。
乙可以提任意数量的问题。在乙每次提问之后，甲必须对乙的提问立刻回答“是或否”，甲可以说谎话，并且说谎的次数没有限制,唯一的限制是甲在任意连续k+1次回答中至少有一次回答是真话。
在乙问完所有想问的问题之后,乙必须指出一个至多包含n个正整数的集合x,若x属于×，则乙获胜;否则甲获胜。
(1)若n2(k次方）,则乙可保证获胜;
(2)对所有充分大的整数k,存在正整数n1.99(k次方),使得乙无法保证获胜。
也就是看那么长题目的时候,许衡放下了笔。读题!
理解题目!
这都需要时间
三位考官这才松了一口气。
但他们不敢离开许衡半步，因为他们怕一不留神，许衡就搞定了这第三道题!
同时,先不管对不对,他们很想知道,许衡在第三道题上会花费多少的时间!
毕竟这可是本次奥数竞赛这一天的压轴题!哪怕许衡觉得前面两道题简单
可这一道呢?
还能再简单了?!
即便是他们想骂那些出卷组的人,这一刻,他们也都没有了那种想法，他们在这第三题上对出卷组的信心,还是有的!
国际奥数竞赛如何来开分数?
考的就是这样的压轴题!
三位考官根本看不懂中文，有一位侧目看向了旁边的试卷。因为这个同学的试卷用的是英文。
他看的津津有味!
他和许衡差不多是同时看题目的可—-
他这面题目还没看完,许衡缓缓拿起了笔,开始了对这道题的解答!