第113章 欧拉遗产问题（2/2）
有了上面的结论后，很容易就能得出，b的各位数字之和c与b模9同余，c又与44444444模9同余，44444444%9=4444%9=7%9=14817%9=14817%9=7。
而44444444lt;4444=1017776，当这个数字的每位数都是9时，它的各位数之和能够取到最大值，也就是说a≤917776=159984。
在小于159984的数字中，各位数之和最大的是99999，即a的各位数字之和b≤59=45。
在小于45的数字中，各位数之和最大的是39，即b的各位数字之和c≤12。
结合最开始得到的条件，c%9=7，那么c就只能是7了！
【你的数学等级由2级72%提升到73%】
写出答案的刹那，眼前再次跳出弹幕。
最近熟练度提升的越来越快了。
陈辉知道，这与刚刚提升的洞察力有很大关系，有点类似得到神器的游戏角色，角色等级很低，但数值已经超模，抬手一挥就是一群怪被秒，经验值蹭蹭上涨，等级自然也会快速提升。
当然，一直以来做题都是提升熟练度很好的途径，尤其是做有一定难度的题目！
陈辉才发现，在参加阿赛时，并没有出现熟练度提升的情况，现在看来，阿赛的题目或许很难，解答需要的知识很精深，需要对数学的某个方向有深入的学习，但巧妙程度，或许还不如o。
数学追求的永远都是简洁、优雅！
陈辉看向第三道题的时候，教室后方的钟表的分针才刚刚划过90度，其他同学或是皱眉苦思，或是在草稿纸上忙碌演算。
两位监考老师察觉到他翻页的动静时，都是下意识的迈步想要过去查看，但碍于职责，在教室后面那位同学停下了脚步，任由另一位同学接近陈辉。
经过去年事件，今年阿赛热度本就很高，陈辉又复刻了去年姜圣的道路，更是将阿赛的热度推向另一个高度，所以不少数学专业的学生都至少听说过陈辉。
两位监考老师在陈辉进入考场时，就注意到他了，他们自然好奇，这位在网络上引起巨大争议的小家伙，到底是什么水平。
站在讲台上那位监考老师礼貌的跟同学点头示意，表示领情。
教室末尾的同学笑着回应。
不过讲台上那位监考老师也并没有大步向陈辉走去，那样就显得太过刻意了些，搞不好会被投诉干扰考试。
于是他缓步走下讲台，装作巡视，尽量不发出动静的慢慢向陈辉所在的位置靠近。
【3.在太空中有n个半径相等的球形星球，如果一个星球表面的某个区域不能被其他任何一个星球所看见，我们就称这个区域是“隐秘的”，证明：所有这些“隐秘的角落”的面积之和就等于一个星球的表面积。】
当n=3时，结论是显而易见的，如下图所示，
三个点可以确定一个平面，所以这个问题可以转化到二维平面上来分析，黄色部分就是其他星球看不到的地方，显然，这三个部分区域圆心角之和是三百六十度，符合结论。
但当推广到n个星球时，情况就变得复杂起来。
陈辉却没有停笔，开始在答题纸上画圈圈。
证明：如上图，任意选一个方向定位北极点，则n个星球在这个方向上都会有一个北极点，显然，只有最北边的星球的北极点无法被其他星球看到，其他星球的北极点都会被比他更靠北的星球看到。
此时引入一个参考星球，我们遍历这个星球上的所有点，每次都选一个点作为北极点，那么在这个方向上，只有最北方星球上的点是隐秘点，因此这个参考星球上的每一个点都对应着一个隐秘点，而这个方向上再无其他隐秘点。
所以，遍历完这个参考星球后，所有隐秘点的和，就是这个星球的表面积。
证毕！
这道题并不是常规的数学题目，在陈辉看来，是考察同学们的空间想象能力，这个能力是学习几何和拓扑的基础，比如拓扑中的商空间、闭曲面等。
不巧的是，陈辉的拓扑学得还不错，所以他一眼就看穿了这道题的本质。
直到这时，讲台上那位监考老师还没有来到陈辉身前。
看到陈辉举手，他心中一喜，瞌睡来了有人送枕头，再无顾忌，三步并作两步，来到陈辉身前，“这位同学，请问需要什么帮助吗”
“你好，我想交卷！”
收拾好文具的陈辉回答道。
在考室里没法看书，而这堂考试的时间是四个半小时，他可不想在这里白白浪费这么多宝贵的时间。
“”
关一帆满脸茫然，脖子伸长得像只小龙虾般看向陈辉的答题纸。
三道题都写满了！
可是这才多长时间
关一帆下意识抬头看了看教室后面的钟表，八点十七！
出题组估计，全国各地数学天才需要四个半小时才能完成的题目，你十七分钟就做完了
两分钟前他才刚看到陈辉翻答题卷，也就是说，这家伙只用了两分钟就做出了第三题
发生什么事了
这是魔法吗！
两分钟做出第一题他能理解，但那可是第三题啊！
看完题目的他都还没有头绪来着。
他可是燕北大学数学系研究生，当年同样也是o金牌选手。
能够上燕北大学的，谁还不是个天才
陈辉不知道这位监考老师在想些什么，拿上文具袋后就起身往教室外走去。
其他同学也都看了过来，不由得暗自摇头，这家伙考试才开始十几分钟就要去上厕所了
别看四个半小时时间很长，专注答题的话，四个半小时一晃就过了，所以他们都是在进入考室之前就清空了库存，甚至刻意控制饮食，少喝水，就是为了保持好状态，节省更多时间。
能来o的都是天才中的天才，如果不在这些细节上下功夫，怎么能超越其他选手
这个家伙真是太不尊重o了！
也怪不得他们会这么想，毕竟考试才开始十几分钟，他们总不能认为这家伙是交卷的吧
“诶，同学，要考试开始后三十分钟才能交卷！”
直到陈辉走出教室，那位发愣的监考老师才反应过来，对着陈辉的背影大喊到。
“”
原本已经低下头继续做题的同学们再次抬起头，眼神茫然的看向那位监考老师，还有已经空荡荡的教室门口。