第115章 会再见的！（1/2）

倒数第二题，解不定积分。

朱二白看到这里的时候，考场里细微细琐的声音各自不同，有的在奋笔疾书，有的是唉声叹气。

面对着大学高数里的内容，朱二白已经并不如遇拦路虎，心态摆正，那些知识点慢慢地浮现在脑海。

其实也不全是靠回忆，朱二白之前看得一些高中拔高类的数学教辅里面，就有相关的内容，不过是浅尝辄止的一带而过。

好在朱二白现在脑子里宛若是一个充满知识的大海，里面的知识盘根错节，让朱二白融会贯通。

求不定积分的解。

1.∫ln(1+x^2)dx

2.∫arccosxdx

朱二白不仅临时会想起这种题型，关于方法也有了类似的回忆。

似乎是有凑微分法和第二换元法。

朱二白心里还是不太确定，就在发的草稿纸上写了自己的演算过程。

∫ln(1+x^2)dx

=xln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx

=xln(1+x^2)-[∫2dx-∫2/(1+x^2)dx]

=xln(1+x^2)-2x+2arctanx+c

∫arccosxdx

=xarccosx-∫xd(arccosx)

=xarccosx+∫x/√(1-x^2)dx

=xarccosx-1/2∫(1-x^2)^(-1/2)d(1-x^2)

=xarccosx-√(1-x^2)

写的十分顺利，朱二白一气呵成。

但是正式写之前还是伸了一个懒腰，心里有点惊喜——还好，自己能够做出来。

为了怕后面忘，朱二白赶紧把过程写到答题卡上去。

最后一题，极限运算。

所谓的极限，其实也是微积分的基础概念，数学中的极限指：某一个函数的某一个变量，此变量在变大或者变小的永远变化的过程当中，逐渐向一个确定的数值a不断地逼近近而永远不能够重合到a的过程。

极限是一种变化状态的描述，此变量永远趋近的值a叫做极限值。

已知：lim（2n+1)an=3，求lim（nan）=

关于极限，朱二白脑子中想起参考书上出现过的公式，一股脑全写在了纸上。

lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x)

lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x)

lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x)

lim(f(x)/g(x))=limf(x)/limg(x)limg(x)不等于0

lim(f(x))^n=(limf(x))^n

他也没忘加上一笔：以上limf(x)limg(x)都存在时才成立

这样现在的题就有了思路。

liman＝lim[(2n+1)an]/(2n+1)＝lim[(2n+1)an]xlim1/(2n+1)＝3x0＝0

所以，3＝lim[(2n+1)an]＝2xlimnan＋liman＝2xlimnan

所以，limnan＝3/2。

又一次有惊无险，朱二白抑制住心中的激动，把这道题写在了答题卡上，一点不敢马虎，好不容易想出来的题，要是因为一个粗心再扣分，那就得不偿失了。

这下彻底把这张卷子写完了。

朱二白这叫一个酸爽。

后面仍旧是不敢懈怠，检查了一遍。

铃声响，交卷。

按照大赛的规则，先由考生各自回学校等成绩出来。

本章未完，点击下一页继续阅读。